一道关于定积分应用的题
问题描述:
一道关于定积分应用的题
已知方程X^2+(Y-5)^2=16.其绕X轴旋转一圈的体积是多少?麻烦写出步骤,
答
V=2∫[0,4]π[(5+√(4²-x²))²-(5-√(4²-x²))²]dx=40π∫[0,4]√(4²-x²)dx 令x=4sint=640π∫[0,π/2]cos²tdt (∫cos²tdt=t/2+sin2t/4+C)=640...