已知丨a丨=2丨b丨=2,且向量a在向量b的方向上的投影为-1,求①a与b的夹角②(a-2b)b请帮忙写下过程答案是-3,如果算出来等于三的都是错的,请问怎么算,头都要爆了

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:41:01

问题描述：

已知丨a丨=2丨b丨=2,且向量a在向量b的方向上的投影为-1,求①a与b的夹角②(a-2b)b请帮忙写下过程
答案是-3,如果算出来等于三的都是错的,请问怎么算,头都要爆了

答

|a|=2,|b|=1
a在b上的投影为：|a|·cosθ = 2cosθ = -1, 得cosθ = -1/2 , 所以夹角θ = 120º ,
此时 (a-2b)·b = a·b -2|b|² = 2*1*(-1/2) - 2*1 = -3 .