f(x)为一次函数,f(0)=2,f(2),f(7),f(22)为等比数列求f(1)+f(3)

问题描述:

f(x)为一次函数,f(0)=2,f(2),f(7),f(22)为等比数列求f(1)+f(3)

已知f(x)为一次函数,所以f(x)=kx+b
因为f(0)=2,所以0+b=2 所以解得b=2
又因为f(2)、f(7)、f(22)为等比数列
所以f(7)^2=f(2)*f(22)即(7k+2)^2=(2k+2)*(22k+2)解得k=4
所以f(1)+f(3)=k+b+3k+b
=4k+2b
代入b=2,k=4 得f(1)+f(3)=4*4+2*2
=20