0.9循环=1?
问题描述：
0.9循环=1?
1的平方等于1
0.9的平方等于0.81 与1相差0.19
0.99的平方等于0.9801 与1相差0.0199
也就是说0.9循环无限接近1
但是0.9循环的无限次方 无限 远离 1的无限次
也就是说0.9循环永远和1存在差距.
数学家已经证明了1=0.9循环
那就说1=0.9循环
既然1=0.9循环 那么1的无限次方就会等于0.9循环的无限次方
但是通过计算0.9与1的差距 和0.9^2和1^2的差距 就可以发现0.9无限次方之后与1的无限次方的差距就越来越大
同理可以知道虽然0.9循环无限接近1 但是0.9循环的无限次方 会无限远离1的无限次
方
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0.9循环相当于1-0.1^n
当n趋于无穷时,这个式子的极限值是1
而第二个问题相当于(1-0.1^n)^n
当n趋于无穷时,这个式子的极限值是0
通过这样的证明可以知道0.9循环的无限次方 既(1-0.1^n)^n 的极限值是0
也就是说0.9循环的无限次方极限为0 而1的无限次方仍然为1
1不等0
0.9无限循环就不等1
答
0.1循环等于九分之一
0.2循环等于九分之二
0.3循环等于九分之三
0.4循环等于九分之四
0.5循环等于九分之五
0.6循环等于九分之六
0.7循环等于九分之七
0.8循环等于九分之八
0.9循环等于九分之九,即等于一