ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,2OA+AB+AC=0,且OA=AB,则向量BA在向量BC方向上的投影为多少?
问题描述:
ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,2OA+AB+AC=0,且OA=AB,则向量BA在向量BC方向上的投影为多少?
答
2OA+AB+AC=0
化简:
OA+AB=-(OA+AC)
OB=CO
B,C,O三点共线
BC为圆直径,又OA=AB=OB=OC
所以该三角形为一锐角为60度的直角三角形
所以投影为0.5