在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x＝ty＝4+t（t为参数）.以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=42sin（θ+π4），则直 线l和曲线C的公共点有（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 无数个
问题描述：
在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数）.以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4
x＝t y＝4+t
sin（θ+
2
），则直 线l和曲线C的公共点有（ ）π 4
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 无数个
答
∵直线l的参数方程为x＝ty＝4+t（t为参数）．∴它的普通方程为：x-y+4=0，∵曲线C的极坐标方程为ρ=42sin（θ+π4），∴ρ=42（sinθcosπ4+cosθsinπ4）=4（sinθ+cosθ），两边同乘以ρ，得x2+y2=4y+4x，∴它的直...
答案解析：首先，将给定的参数方程和极坐标方程化为普通方程，然后，利用直线与圆的位置关系进行判断．
考试点：参数方程化成普通方程．
知识点：本题重点考查了曲线的参数方程和极坐标方程，直线与圆的位置关系等知识，属于中档题．