已知x+2y=1,求x^2+y^2最小值.柯西不等式
问题描述：
已知x+2y=1,求x^2+y^2最小值.柯西不等式
答
x^2+y^2≥2XY
X=Y最小
X=Y=1/3
（x^2+y^2）min=2/9
答
x^2+y^2>=2xy
当x=y时取到最小值
得x=y=1/3
x^2+y^2的最小值=2*1/3*1/3=2/9
答
(a²+b²)(c²+d²)>=(ac+bd)²(x²+y²)(1²+2²)>=(x+2y)²x²+y²>=1/5当x/1=y/2,即x=1/5,y=2/5时,不等式取等号－－－－－楼上错了~