极限X^(1+X)/(1+X)^X-X/e得多少?(X趋近于无穷大)
问题描述:
极限X^(1+X)/(1+X)^X-X/e得多少?(X趋近于无穷大)
答
整理成[(1 1/x)^x-1/e]/(1/x),令t=1/x;得[(1 t)^(1/t)-1/e]/t,t趋于0,再用洛必达可得结果为e
极限X^(1+X)/(1+X)^X-X/e得多少?(X趋近于无穷大)
整理成[(1 1/x)^x-1/e]/(1/x),令t=1/x;得[(1 t)^(1/t)-1/e]/t,t趋于0,再用洛必达可得结果为e