急!马上期中!【高一数学】已知f(x)是定义在[-6,6]上的奇函数,且在[0,3]上是一次函数, 在[3,6]上是二次
问题描述：
急!马上期中!【高一数学】已知f(x)是定义在[-6,6]上的奇函数,且在[0,3]上是一次函数, 在[3,6]上是二次
已知f(x)是定义在[-6,6]上的奇函数,且在[0,3]上是一次函数,
在[3,6]上是二次函数.f(6)=2.当6≥X≥3时,f(x)≤f(5)=3,求f(x)解析式
我看网上有的对于这道题的解释是根据（5,3）设顶点式,我想知道这是什么意思?
答
当3≤x≤6时,是二次函数,因为f(x)≤f(5)=3,意思是当x=5时,函数值=3,而且f(x)≤这个最大值3,所以顶点为（5,3）,可以设f(x)=a(x-5)2+3,因为f(6)=2,
a(6-5)2+3=2,
a=-1, 当3≤x≤6时,f(x)= -(x-5)2+3= -x2+10x-22
当-6≤x≤-3时, 3≤-x≤6, f(-x)= - (-x)2+10(-x)-22= -x2-10x-22 f(x)=x2+10x+22
f(3)=-(3-5)2+3=
-1 ,点（3,-1）也在一次函数的图象上
当0≤x≤3时,是一次函数,设y=kx, (3,-1)代入,得k= -1/3, 一次函数为f(x)= -x/3
综上,f(x)= x2+10x+22,(-6≤x≤-3); -x/3,(-3≤x≤3); -x2+10x-22, (3≤x≤6)
但是 是在3≤x≤6这个区间上才有f（x)最小值为3，不一定（5,3）就是顶点啊，对吗？