已知函数f（x）=2x2-kx-8在[-1，3]上具有单调性，则实数k的取值范围为（ ）A. {k|k≤-4或k≥12}B. {k|-4≤k≤12}C. {k|k≤-4}D. {k|k＞12}
问题描述：
已知函数f（x）=2x2-kx-8在[-1，3]上具有单调性，则实数k的取值范围为（ ）
A. {k|k≤-4或k≥12}
B. {k|-4≤k≤12}
C. {k|k≤-4}
D. {k|k＞12}
答
∵函数f（x）=2x2-kx-8的对称轴方程为x=−
＝−k 2×2
，k 4
∴要使函数f（x）在[-1，3]上具有单调性，
则[-1，3]必在对称轴的一侧，
∴
≥3或k 4
≤−1，k 4
解得k≥12或k≤-4．
故选A．
答案解析：利用函数的单调性和对称轴之间的关系，确定区间和对称轴的位置，从而建立不等式关系，进行求解即可．
考试点：二次函数的性质．
知识点：本题主要考查二次函数的图象和性质，利用二次函数单调性由对称轴决定，从而得到对称轴与已知区间的关系是解决本题的关键．