若x是纯虚数，y是实数，且2x-1+i=y-（3-y）i，则x+y等于（　　）A. 1+52iB. -1+52iC. 1-52iD. -1-52i

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:38:44

问题描述：

若x是纯虚数，y是实数，且2x-1+i=y-（3-y）i，则x+y等于（　　）
A. 1+

i
B. -1+

i
C. 1-

i
D. -1-

答

∵x是纯虚数，设x=ai（a≠0），
又y是实数，且2x-1+i=y-（3-y）i，
∴（2a+1）i-1=y-（3-y）i，
∴

y＝−1

2a+1＝y−3

，解得a=-

，y=-1，
∴x+y=-

i-1，
故选：D．
答案解析：依题意，设x=ai（a≠0），代入2x-1+i=y-（3-y）i，利用复数相等的充要条件即可求得答案．
考试点：复数相等的充要条件．
知识点：本题考查复数相等的充要条件，考查方程思想与运算求解能力，属于中档题．