直线y=kx+1与圆x2+y2+kx-y=0的两个交点恰好关于y轴对称，则k等于（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3
问题描述：
直线y=kx+1与圆x2+y2+kx-y=0的两个交点恰好关于y轴对称，则k等于（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
答
知识点：此题考查了直线与圆相交的性质，韦达定理及对称知识．由直线与圆的两交点关于y轴对称得到两交点的横坐标之和为0是本题的突破点．
联立直线与圆的方程得：
，
y=kx+1
x2+ y2+kx -y=0
消去y得：（k2+1）x2+2kx=0，
设方程的两根分别为x1，x2，
由题意得：x1+x2=-
=0，2k
k2+1
解得：k=0．
故选A．
答案解析：联立直线与圆的方程得到一个方程组，消去y后得到关于x的一元二次方程，由直线与圆的两交点关于y轴对称，得到两交点的横坐标互为相反数，即横坐标相加为0，利用韦达定理表示出两根之和，令其等于0列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．
考试点：直线与圆相交的性质．
知识点：此题考查了直线与圆相交的性质，韦达定理及对称知识．由直线与圆的两交点关于y轴对称得到两交点的横坐标之和为0是本题的突破点．