直线y=kx+1与圆x2+y2+kx-y=0的两个交点恰好关于y轴对称，则k等于（　　） A.0 B.1 C.2 D.3

分类: 作业答案 • 2021-12-19 21:59:56

问题描述：

直线y=kx+1与圆x²+y²+kx-y=0的两个交点恰好关于y轴对称，则k等于（　　）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

答

联立直线与圆的方程得：

y=kx+1

x2+ y2+kx -y=0

，
消去y得：（k²+1）x²+2kx=0，
设方程的两根分别为x₁，x₂，
由题意得：x₁+x₂=-

k2+1

=0，
解得：k=0．
故选A．