已知方程x^2+px+q=0有相异两实根,若k不为零,试证明方程x^2+(2k+p)x+(kp+q)=0有且仅有一根介于前一方程的两
问题描述：
已知方程x^2+px+q=0有相异两实根,若k不为零,试证明方程x^2+(2k+p)x+(kp+q)=0有且仅有一根介于前一方程的两
根之间.
答
设f(x)的两根为x1,x2,则有：x1^2+px1+q=0.x2^2+px2+q=0
g(x)=x^2+(2k+p)x+(kp+q)
g(x1)=x1^2+(2k+p)x1+kp+q=2k(x1+p/2)
g(x2)=x2^2+(2kp)x2+kp+q=2k(x2+p/2)
因x1+x2=-p,
所以x1+p/2=-(x2+p/2)
所以：g(x1)g(x2)=-4k^2(x1+p/2)^2看不懂、、我茫然了、、