您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  如图所示，在平行四边形ABCD的各边AB、BC、CD、DA上，分别取点K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN． 求证：四边形KLMN为平行四边形．

如图所示，在平行四边形ABCD的各边AB、BC、CD、DA上，分别取点K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN． 求证：四边形KLMN为平行四边形．

分类: 作业答案 • 2022-01-20 22:28:38
问题描述：

如图所示，在平行四边形ABCD的各边AB、BC、CD、DA上，分别取点K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN．
求证：四边形KLMN为平行四边形．

答

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，∠A=∠C．
∵BL=DN，
∴CL=AN，
在△AKN和△CML中，

AN＝CL
∠A＝∠C
AK＝CM
，
∴△AKN≌△CML（SAS），
∴KN=ML．
同理证得△BKL≌△DMN，
∴KL=MN，
∴四边形KLMN为平行四边形．

相关推荐