已知a是方程x2-x-1=0的一个根,求a2−a(a2−a)2−1+3的值.

问题描述:

已知a是方程x2-x-1=0的一个根,求

a2−a
(a2−a)2−1+
3
的值.

由题意将x=a代入方程得:a2-a-1=0,即a2-a=1,
则原式=

1
1−1+
3
=
3
3