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含有三个实数的集合既可表示为{a，ba，1}也可表示为{a2，a+b，0}，则a2005+b2006=______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:41:30
问题描述：

含有三个实数的集合既可表示为{a，

b
a
，1}也可表示为{a2，a+b，0}，则a2005+b2006=______．

答

∵集合既可表示为{a，

b
a
，1}也可表示为{a2，a+b，0}，
∴a≠0，
b
a
＝0，
解得b=0，
当b=0时，两个集合为{a，0，1}和{a2，a，0}，
∴a2=1，
解得a=1或a-1，
当a=1，集合为{1，1，0}不成立，舍去，
∴a=-1，b=0
∴a2005+b2006=-1，
故答案为：-1
答案解析：根据集合相等的定义，建立元素关系，即可求出a，b的值．
考试点：集合的相等．

知识点：本题主要考查集合相等的应用，利用条件建立元素之间的关系是解决本题的关键，要注意对集合进行讨论．

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