一个五位数,如果将第一位上的数移动到最后一位得到一个新的五位数,新的五位数比原来的数小11106,求原来的五位数.
问题描述:
一个五位数,如果将第一位上的数移动到最后一位得到一个新的五位数,新的五位数比原来的数小11106,求原来的五位数.
答
设第一个数为x,后面四个数为y,则原五位数为10000x+y,
根据题意得1000x+y-11106=10y+x,
9999x=11106+9y,
1111x=y+1234,
所以y=1111x-1234,
因为y为四位数,
所以当x=3、4、5、6、7、8、9时,y分别为2099、3210、4321、5432、6543、7654、8765,
所以原数为32099、43210、54321、65432、76543、87654、98765.
答案解析:设第一个数为x,后面四个数为y,则原五位数为10000x+y,根据题意得到1000x+y-11106=10y+x,整理得y=1111x-1234,然后把x=3、4、5、6、7、8、9分别代入计算出y,则可得到原五位数.
考试点:一元一次方程的应用.
知识点:本题考查了一元一次方程的应用:首先审题找出题中的未知量和所有的已知量,直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x,然后用含x的式子表示相关的量,找出之间的相等关系列方程、求解、作答,即设、列、解、答.