如图，一辆长为12m的客车沿平直公路以8m/s的速度匀速向北行驶，一辆长为10m的货车由静止开始以2.0m/s2的加速度有北向南行驶，已知货车刚启动时两车相距180m，则两车错车所用的时间为（　

分类: 作业答案 • 2022-01-20 17:32:34

问题描述：

如图，一辆长为12m的客车沿平直公路以8m/s的速度匀速向北行驶，一辆长为10m的货车由静止开始以2.0m/s²的加速度有北向南行驶，已知货车刚启动时两车相距180m，则两车错车所用的时间为（　　）
A. O.4s
B. 0.6s
C. 0.8S
D. 1.2S

答

设货车启动后经过时间t₁时两车开始错车，则有x₁+x₂=180 m
其中x₁=

at₁²
x₂=vt₁
解之可得t₁=10 s
设货车从开始运动到两车错车结束所用时间为t₂，在数值上有
x₁′+x₂′=（180+10+12）m=202 m．
其中x₁′=

at₂²
x₂′=vt₂
解得t₂=10.8 s
故两车错车时间△t=t₂-t₁=0.8 s．
故选：C