已知直角三角形外接圆与内切圆半径之比为5:2,求这个三角形的两个锐角.
问题描述：
已知直角三角形外接圆与内切圆半径之比为5:2,求这个三角形的两个锐角.
答
外切圆半径=斜边的一半内切原半径等于斜边上的高的（根号2-1）倍‘
设斜边为q 斜边上的高为h 则（1/2)q:(根号2-1）h=5:2化简得h=(根号2+1）q/5
设两直角边成分别为a b 则ab=(根号2+1）q²/5（面积守恒）a²+b²=q² 联立可解