若正实数xy满足x+y+3=xy.求xy的最小值
问题描述：
若正实数xy满足x+y+3=xy.求xy的最小值
答
∵x+y+3=xy
∴x+y=xy-3
又因为x,y为正实数
∴x+y≥2√xy
∴xy-3≥2√xy
令√xy=t
∴t²-3≥2t
即t²-2t-3≥0
解得t≥3 或t≤-1(舍去)
∴√xy≥3
∴xy≥9
xy的最小值为9