已知M={x|x=m2+1,m∈N},N={x|x=n2-4n+5,n∈N+},则M和N的关系是M=N

问题描述:

已知M={x|x=m2+1,m∈N},N={x|x=n2-4n+5,n∈N+},则M和N的关系是M=N

因为x=n2-4n+5=(n-1)^2+1,n∈N+与x=m2+1,m∈N实质相同,
所以M=N

m2和n2是m和n的平方吗?

答:M:x=m^2+1,m是自然数N:x=n^2-4n+5x=(n-2)^2+1因为:n是正整数所以:总能找到n和m对应,使得m=n-2n=1时,m^2=(n-2)^2=1,m=1n=2时,m^2=(n-2)^2=0,m=0n=3时,m^2=(n-2)^2=1,m=1所以:M和N的集合元素相同所以:M=N...