设m＞n＞0，m2+n2=3mn，则m2−n2mn的值等于（　　）A. 23B. 3C. 25D. 5

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:43:18

问题描述：

设m＞n＞0，m²+n²=3mn，则

m2−n2

的值等于（　　）
A. 2

C. 2

答

∵m＞n＞0，m²+n²=3mn，
∴（m+n）²=m²+n²+2mn=5mn，（m-n）²=m²+n²-2mn=mn，
∴m+n=

5mn

，m-n=

，
则原式=

(m+n)(m−n)

，
故选D
答案解析：已知等式利用完全平方公式变形，求出m+n及m-n的值，代入原式计算即可得到结果．
考试点：完全平方公式；分式的化简求值．
知识点：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．