假设向量a+根号3向量b与4向量a-3根号3向量b垂直,2向量a+根号3向量b与向量a-根号3向量b垂直,
问题描述：
假设向量a+根号3向量b与4向量a-3根号3向量b垂直,2向量a+根号3向量b与向量a-根号3向量b垂直,
且向量a,向量b都不等于0,求向量a与向量b的夹角
答
（向量a+根号3向量b）乘以（4向量a-3根号3向量b）=4a^2+根号3ab-9b^2=0
(2向量a+根号3向量b)*(向量a-根号3向量b)=2a^2-根号3ab-3b^2=0
所以|a|^2=2|b|^2
cos(a,b)=a*b/|a||b|=b^2/根号3*根号2|b|^2=根号6/6
artcos(根号6/6）