如图，AD，BE，CF交于△ABC内的一点P，并将△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形的面积已在图中给出．求△ABC的面积．
问题描述：
如图，AD，BE，CF交于△ABC内的一点P，并将△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形的面积已在图中给出．求△ABC的面积．
答
设未知的两个小三角形的面积为x和y，则
＝BD DC
＝40 30
，84+x 70+y
即
＝84+x 70+y
①，4 3
又
＝AE EC
＝70 y
，84+x 40+30
即
＝84+x 70
②，70 y
①÷②得
＝70 70+y
•4 3
，y 70
解得y=35，
再由②得x=56，
因此S△ABC=84+70+56+35+40+30=315．