任意奇数的平方减去1后都一定是8的倍数吗?请说明理由.
问题描述：
任意奇数的平方减去1后都一定是8的倍数吗?请说明理由.
答
设：这个奇数为2X+1
（2X+1）^2-1
原式=4X^2+4X+1-1
=4X^2+4X
答：不一定，当此数为1时原式=0 不是8的倍数
答
一定是
证明:(2n+1)^2-1=(2n+1+1)(2n+1-1)
=4n(n+1)
n和n+1必为一奇一偶.故n(n+1)是偶数.所以4n(n+1)是8的倍数.所以任意奇数的平方减去1都一定是8的倍数
答
设：这个奇数为2X+1
（2X+1）^2-1
原式=4X^2+4X+1-1
=4X^2+4X
答：不一定,当此数为1时原式=0 不是8的倍数