长方体ABCD-A1B1C1D1中,P是BB1上一点,PA与PC分别交A1B和C1B于R,S点.求证:RS平行于平面ABCD

问题描述:

长方体ABCD-A1B1C1D1中,P是BB1上一点,PA与PC分别交A1B和C1B于R,S点.求证:RS平行于平面ABCD
我知道应该先连接AC 但如何证明RS平行于AC呢
PB/A1A=PR/PA 为什么?

PB/CC1=PB/A1A=PR/PA=PS/PC
易知,三角形相似
得证RS//AC
因为,ΔRAA1∽ΔRPB,ΔSCC1∽ΔSPB