已知an是等差数列,Sn是其前几项和.（1）若a1=二分之一,S2=a3,则S10是多少?
问题描述：
已知an是等差数列,Sn是其前几项和.（1）若a1=二分之一,S2=a3,则S10是多少?
(2)若an的前三项和为-3,前三项积为8,求an的通项公式
(3)若a4+a6=6,s3=10,则公差d是多少?
（4）若a4+a8=16,则a6是多少?
（5）若a8=3,a3=8,则an是多少?
答
(1)S2=a3,即：a1＋a2=a3,2a1＋d=a1＋2d,得：d=a1=1/2,则：an=a1＋(n－1)d=(1/2)n
则：S10=[10×(a1＋a10)]/2=5(a1＋a10)=55/2
(2)a1＋a2＋a3=3a2=－3,得：a2=－1,则：
a1＋a3=－2------------------------①
a1a2a3=8,即：
a1a3=－8--------------------------②
解①、②组成的方程组,得：
a1=－4,a3=2,则：d=3
得：an=a1＋(n－1)d
an=3n－7
或者：a1=2,a3=－4,则：d=－3
an=a1＋(n－1)d
an=－3n＋5
(3)a4＋a6=2a5=6,则：a5=3；S3=a1＋a2＋a3=3a2=10,则：a5=3、a2=10/3,因：
3d=a5－a2=－1/3,则：d=－1/9
(4)a4＋a8=2a6=16,则：a6=8
(5)5d=a8－a3=－5,则：d=－1,又：an=a3＋(n－3)d,得：an=－n＋11