二分之一减四分之一加六分之一减八分之一加.加一百九十八分之一减两百分之一,除以(五十一分之一加五十二分之一加五十三分之一加.加一百分之一)

问题描述:

二分之一减四分之一加六分之一减八分之一加.加一百九十八分之一减两百分之一,除以(五十一分之一加五十二分之一加五十三分之一加.加一百分之一)
的答案是多少,

1、化简分子:
1/2-1/4+1/6-1/8+……1/198-1/200
=1/2×(1-1/2+1/3-1/4+……1/99-1/100)
=1/2×[(1+1/2+1/3+1/4+……+1/100)-2(1/2+1/4+1/6+……1/100)]
=1/2×[(1+1/2+1/3+1/4+……+1/100)-(1+1/2+1/3+……+1/50)]
=1/2×[1/51+1/52+1/53+……+1/100]
2、由于分母为:1/51+1/52+1/53+……+1/100
所以分子除以分母得出结果为:1/2