有学生若干人,列成三层中空方阵,那么就多9人,中空部份增列两层,则少15人,那么有学生_人.

问题描述:

有学生若干人,列成三层中空方阵,那么就多9人,中空部份增列两层,则少15人,那么有学生______人.

求出如果排成五层方阵,则最内层总人数是:(9+15-8)÷2=4(人),
则最内层每边人数是:(4+4)÷4=2(人),
所以第二层每边人数是:2+2=4(人),
第二层总人数是:4×4-4=12(人),
第三层每边人数是:4+2=6(人),
第三层总人数是:6×4-4=20(人),
第四层每边人数是:6+2=8(人),
第四层总人数是:8×4-4=28(人),
第五层每边人数是:8+2=10(人),
第五层总人数是:10×4-4=36(人),
所以这个方阵共有:4+12+20+28+36-15=85(人),
答:这个方阵共有85人.
故答案为:85.