某监测站要在规定的时间内检测完一批仪器,原计划每天检测30台这种仪器,则在规定时间内只能完成检测总数的45;现在每天实际检测40台,结果不但比原计划提前来一天完成任务,还可以多检测25台,问规定时间是多少天?这批仪器共多少台?

问题描述:

某监测站要在规定的时间内检测完一批仪器,原计划每天检测30台这种仪器,则在规定时间内只能完成检测总数的

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5
;现在每天实际检测40台,结果不但比原计划提前来一天完成任务,还可以多检测25台,问规定时间是多少天?这批仪器共多少台?

设规定时间是x天,这批仪器共y台,由题意得:

30x=
4
5
y
40(x−1)=y+25

解得:
x=26
y=975

答:规定时间是26天,这批仪器共975台.
答案解析:首先设规定时间是x天,这批仪器共y台,根据关键语句“原计划每天检测30台这种仪器,则在规定时间内只能完成检测总数的
4
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”可得方程30x=
4
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y,根据关键语句“现在每天实际检测40台,结果不但比原计划提前来一天完成任务,还可以多检测25台,”可得方程40(x-1)=y+25,把两个方程组成方程组,解可得答案.
考试点:二元一次方程组的应用.
知识点:此题主要考查了二元一次方程组的应用,关键是弄懂题意,设出未知数,根据题目中的关键语句列出方程组.