由函数y=2sin3x（π6≤x≤5π6）与函数y=2（x∈R）的图象围成一个封闭图形，则这个封闭图形的面积为（ ） A.4π3 B.2π3 C.π3 D.π
问题描述：
由函数y=2sin3x（
≤x≤π 6
）与函数y=2（x∈R）的图象围成一个封闭图形，则这个封闭图形的面积为（ ）5π 6
A.
4π 3
B.
2π 3
C.
π 3
D. π
答
如图：
封闭图形的面积S=
(2−2sin3x)dx＝(2x+
∫
5π 6
π 6
cos3x2 3
=(2×
)|
5π 6
π 6
−2×5π 6
)+(π 6
cos2 3
−5π 2
cos2 3
)＝π 2
．4π 3
或根据对称性，由割补法得到S=4×
＝π 3
．4π 3
故选A．