当k为何值时,方程x^2+kx-3=0和方程x^2-4x-(k-1)=0有一个公共根,并求出此公共根?
问题描述:
当k为何值时,方程x^2+kx-3=0和方程x^2-4x-(k-1)=0有一个公共根,并求出此公共根?
答
由题意知:X^2 + kx – 3 = 0 X^2 - 4x –(k– 1)=0 ∴由X2 - 4x –(k– 1)=0 得:K= X^2 - 4x + 1 代入X^2 + kx – 3 = 0得:X^2 +(X^2 - 4x + 1)x – 3 = 0 ∴x^3 - 3X^2 +x – 3=0 ∴(x – 3)(X^2 +1)=...