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据媒体报道，嫦娥二号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度200km，运动周期127分钟.若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是（　　） A.月球表面的重力加速度 B.月

分类: 作业答案 • 2022-01-19 23:21:29
问题描述：

据媒体报道，嫦娥二号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度200km，运动周期127分钟.若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是（　　）
A. 月球表面的重力加速度
B. 月球对卫星的吸引力
C. 卫星绕月球运行的速度
D. 卫星绕月运行的加速度

答

A、绕月卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、月球质量为M，有
G

Mm
(R月+h)2
=m（
2π
T
）2（R月+h）
地球表面重力加速度公式
g月=
GM
R 2月

联立①②可以求解出
g月=
4π2(R月+h)3
R 2月
T2
即可以求出月球表面的重力加速度；
由于卫星的质量未知，故月球对卫星的吸引力无法求出；
由v=
2πr
T
可以求出卫星绕月球运行的速度；
由a=（
2π
T
）2（R月+h）可以求出卫星绕月运行的加速度；
本题要选不能求出的，故选：B．

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