据媒体报道,嫦娥二号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200km,运动周期127分钟.若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能求出的是( )A. 月球表面的重力加速度B. 月球对卫星的吸引力C. 卫星绕月球运行的速度D. 卫星绕月运行的加速度
问题描述:
据媒体报道,嫦娥二号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200km,运动周期127分钟.若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能求出的是( )
A. 月球表面的重力加速度
B. 月球对卫星的吸引力
C. 卫星绕月球运行的速度
D. 卫星绕月运行的加速度
答
A、绕月卫星绕月球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、月球质量为M,有
G
=m(Mm (R月+h)2
)2(R月+h)2π T
地球表面重力加速度公式
g月=
GM
R
2
月
联立①②可以求解出
g月=
即可以求出月球表面的重力加速度;4π2(R月+h)3
T2
R
2
月
由于卫星的质量未知,故月球对卫星的吸引力无法求出;
由v=
2πr T
可以求出卫星绕月球运行的速度;
由a=(
)2(R月+h)可以求出卫星绕月运行的加速度;2π T
本题要选不能求出的,故选:B.
答案解析:本题关键根据万有引力提供绕月卫星做圆周运动的向心力,以及月球表面重力加速度的表达式,列式求解分析.
考试点:人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用.
知识点:本题关键根据绕月卫星的引力提供向心力列式,再结合月球表面重力等于万有引力列式求解.