函数y=lg(-x2+5x+24)的值小于1,则x的取值范围为_.

问题描述:

函数y=lg(-x2+5x+24)的值小于1,则x的取值范围为______.

由已知得lg(-x2+5x+24)<1,考察相应函数的单调性知
0<-x2+5x+24<10
由 0<-x2+5x+24得-3<x<8
由-x2+5x+24<10得x>7,或x<-2
故有x∈(-3,-2)∪(7,8)
故应填(-3,-2)∪(7,8)