如图，AC，BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB．求证：∠ABO=∠DCO．
问题描述：
如图，AC，BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB．求证：∠ABO=∠DCO．
答
证明：连接BC．
在△ABC和△DCB中，
AB＝DC AC＝DB BC＝CB
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠A=∠D
在△AOB和△DOC中，
，
∠A＝∠D ∠AOB＝∠DOC AB＝DC
∴△AOB≌△DOC（AAS）．
∴∠ABO=∠DCO