不等式 解关于x的不等式x的平方-2ax-3a的平方>0

　　（x - 3a）（x + a）>0
　　x > 3a or x 　　PS 这种做法叫shortcut（捷径）
　　由於 y= x的平方-2ax-3a的平方 的图是 open upward （总之是开口朝上）
所以可以在脑里想到，大於零的部分是在 x-intercept 的两旁而不是中间的，从而得答案
当然也可以在一旁画这条函数简单的草图，从而得知结果

首先化为（x-3a）（x+a）>0 然后讨论a的0、正、负值比较3a与-a的大小 分类讨论：
当 a=0，x的平方恒大于0，x的解集为R
当 a>0，x3a
当 a-a.

　　用求根公式或者十字相乘法
　　算得方程x的平方-2ax-3a的平方=0的两个根,x1=3a,x2=-a
　　1.如果3a=-a,即a=0时,方程有两个相等的根都等于0,则不等式的解为x不等于0
　　2如果3a〉-a,即a〉0时,不等式的解集为 x

x²-2ax-3a²>0，这就是解一个一元二次不等式，
原式可分解因式(x+a)(x-3a)>0
此时还要考虑(x+a)(x-3a)=0的解x=-a和x=3a的大小关系
如果-a>3a,即a-a或x若a>0,则原方程的解为x>3a或x若a=0,将a=0代入原不等式得x²>0,所以解为x≠0