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如图，几辆相同汽车以等速度v沿宽为c的直公路行使，车宽为b，头尾间距为a，则人能以最小速度沿一直线穿过马路所用时间为多少？

分类: 作业答案 • 2022-01-19 17:51:50
问题描述：

如图，几辆相同汽车以等速度v沿宽为c的直公路行使，车宽为b，头尾间距为a，则人能以最小速度沿一直线穿过马路所用时间为多少？

答

设人与公路成θ角穿过公路；

b
sinθ
v1
=
a+bcotθ
v

解得：
v1=
bv
asinθ+bcosθ
=
bv
a2+b2
sin(θ+β)

当sin（θ+β）=1时，速率最小为
bv
a2+b2
；
因人以恒定的运动，设所用的时间为t；
则有t=
x
v

根据几何关系，代入数据，解得：
t=
c(a2+b2)
abv

答：人能以最小速度沿一直线穿过马路所用时间为
c(a2+b2)
abv
．

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