如图，几辆相同汽车以等速度v沿宽为c的直公路行使，车宽为b，头尾间距为a，则人能以最小速度沿一直线穿过马路所用时间为多少？

答

设人与公路成θ角穿过公路；

b sinθ

v1

=

a+bcotθ

v

解得：
v₁=

bv

asinθ+bcosθ

=

bv

a2+b2 sin(θ+β)

当sin（θ+β）=1时，速率最小为

bv

a2+b2

；
因人以恒定的运动，设所用的时间为t；
则有t=

x

v

根据几何关系，代入数据，解得：
t=

c(a2+b2)

abv

答：人能以最小速度沿一直线穿过马路所用时间为

c(a2+b2)

abv

．
答案解析：人做匀速直线运动，根据运动的合成与分解，结合分运动的等时性，结合几何关系，即可求解．
考试点：匀速直线运动及其公式、图像．
知识点：本题考查运动的合成与分解的应用，掌握几何关系的运用，找出临界态是关键，较难．