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在三角形ABC中,角ABC的对边分别是a.b.c,且b^2+a^2-c^2=√3ab求实数m的取值范围m=2COs^2A/2-SINB=1 为什么答案不是-1到1/2啊 不清楚哪里错了请帮帮忙

分类: 作业答案 • 2022-01-19 16:44:56
问题描述：

在三角形ABC中,角ABC的对边分别是a.b.c,且b^2+a^2-c^2=√3ab求实数m的取值范围m=2COs^2A/2-SINB=1 为什么答案不是-1到1/2啊 不清楚哪里错了请帮帮忙
m=2COs^2A/2-SINB-1打错了不好意思

答

我的答案是-1到1
由条件知道cosC=30度
m=cosA-sinB=cosA-sin(150-A)=cosA-sin(90+60-A)=cosA-cos(60-A)=1/2cosA-根号3/2sinA=sin(A+Y),其中tanY=-30
因为sin(A+Y)的范围是-1到1
所以答案是-1到1

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