,如图,抛物线顶点为P(1,-1),与x轴交于O,A两点,其中O为原点,点C是对称轴与x轴的交点.
问题描述：
,如图,抛物线顶点为P(1,-1),与x轴交于O,A两点,其中O为原点,点C是对称轴与x轴的交点.
(1)求抛物线的解析式和点C的坐标;
(2)试在抛物线上找点D,在对称轴上找点Q,使得以P,D,Q为顶点的三角形与△OPC相似.
答
△OPC∽△PQD,则可设,点Q的坐标为(m,q),点D的坐标为(1,q).OC=1,PC=√2,因为:△OPC∽△PQD,所以,PC不可能与PD平行.则有,根据相似比可得,OC:PQ=PO:PD,1:(q+1)=√2:[(q+1)^2+(m+1)^2],√2(q+1)=(q+1)^2+(q+1),q=√2-2,(...