已知地球半径为R，引力常量为G，地球同步通信卫星周期为T，它离地面的高度约为地球半径的6倍． （1）求地球的质量； （2）若地球的质量是某行星质量的16倍，地球的半径是该行星半径的
问题描述：
已知地球半径为R，引力常量为G，地球同步通信卫星周期为T，它离地面的高度约为地球半径的6倍．
（1）求地球的质量；
（2）若地球的质量是某行星质量的16倍，地球的半径是该行星半径的2倍．该行星的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，求该行星的自转周期．
答
（1）设地球的质量为M，地球同步通信卫星的质量为m，地球同步通信卫星的轨道半径为r，r=7R．根据万有引力定律和牛顿第二定律有GMmr2＝m4π2T2r解得M=1372π2R3GT2（2）设某行星质量为M′，半径为R′，该行星同步卫星...