已知sina=1/2+cosa,且a∈（0,π/2）,则cos2a/sin（a-π/4）的值为多少?
问题描述：
已知sina=1/2+cosa,且a∈（0,π/2）,则cos2a/sin（a-π/4）的值为多少?
重庆高考题2011
答
cos2a/sin（a-π/4）=(cos^a-sin^a)/[√2/2(sina-cosa)]=-√2(sina+cosa)设(sina+cosa)=t,题设sina-cosa=1/2,则sina=(t+1/2)/2,cosa=(t-1/2)/2,因为(sina)^2+(cosa)^2=1,求出t=√7/2y=-√14/2