已知½兀＜β＜α＜¾兀,Cos(α-β)=12/13.Sin(α+β)=-3/5.则Sina+Cosa的值为
问题描述：
已知½兀＜β＜α＜¾兀,Cos(α-β)=12/13.Sin(α+β)=-3/5.则Sina+Cosa的值为
答
在解答中.cos( α-β)=12/13==> sin( α-β)=5/13,
sin(α+β)=-3/5==>cos(α+β)=-4/5
1，cos( α-β)-cos(α+β)=12/13-（-4/5）
=2sinαcosβ=112/65
2，sin( α-β)-sin(α+β)=5/13-（-3/5）
=-2cosαcosβ=64/65
一式/二式=-sinα/cosα=7/2
sinα^2+cosα^2=1
得到：cosα=2根号53/53,sinα=-7根号53/53
Sina+Cosa=-5根号53/53