答
（1）当m=0时，f（x）=-x3+x2+x．
∴f′（x）=-3x2+2x+1=−3(x+)(x−1)．
列表如下：
由表可知：函数f（x）=-x3+x2+x在区间[-，1]上单调递增，在(−∞，−)和（1，+∞）上单调递减．
∴f（x）的极小值为f(−)=-，
极大值为ƒ（1）=1．
（2）由（1）知，当x=-时，
f（x）取得极小值f(−)＝ +−+m＝m−，
当x=1时，f（x）取得极大值
f（1）=-1+1+1+m=m+1，
当，即-1＜m＜时，
f（-1）=1+1-1+m=m+1＞0，
f(−)=m-＜0，
f（1）=m+1＞0，f（2）=m-2＜0，
∴f（x）=-x3+x2+m在[−1，−]上有唯一零点．
在(−，1]上有唯一零点，在（1，2]上有唯一零点．又f（x）=-x3+x2+x+m在（-∞，-1]上单调递减，
在[2，+∞]上单调递减，∴在（-∞，-1]上恒有ƒf（x）≥f（-1）＞0，在[2，+∞）上恒有f（x）≤f（2）＜0．
∴f（x）=-x3+x2+x+m-在（-∞，-1]和[2，+∞）上无零点．∴-1＜m＜时，函数f（x）=-x3+x2+x+m在有三个零点，
∴所求实数m的取值范围是(−1，)．
