如图,A,B,C是⊙O上三点,∠BAC的平分线AM交BC于点D,交⊙O于点M.若∠BAC=60°,∠ABC=50°,则∠CBM=_,∠AMB=_.

问题描述:

如图,A,B,C是⊙O上三点,∠BAC的平分线AM交BC于点D,交⊙O于点M.若∠BAC=60°,∠ABC=50°,则∠CBM=______,∠AMB=______.

∵∠BCA=180°-∠BAC-∠ABC=180°-60°-50°=70°,
∴∠AMB=∠BCA=70°;
∵AM平分∠BAC,
∴∠BAM=∠CAM=33°,
∴∠CBM=∠CAM=30°.
故答案是:30°;70°.