八个自然数排成一行,从第三个数开始,每个数都等于它前面两个数的和.已知第一个数是3,第八个数是180,那么第二个数是______.3,□,□,□,□,□,□180.

问题描述:

八个自然数排成一行,从第三个数开始,每个数都等于它前面两个数的和.已知第一个数是3,第八个数是180,那么第二个数是______.3,□,□,□,□,□,□180.

设第二个数是x,由题意得:
24+13x=180,
13x=180-24,
13x=156,
x=12.
故答案为:12.
答案解析:设第二个数是x,则这八个数可写为3,x,3+x,3+2x,6+3x,9+5x,15+8x,24+13x,再由第8个数是180列出方程.
考试点:算术中的规律.


知识点:先根据规律表示出第8个数,再根据第8个数的值列出方程求解.