如图,在△ABC中,∠C=90°,外角∠EAB,∠ABF的平分线AD、BD相交于点D,求∠D的度数.

问题描述:

如图,在△ABC中,∠C=90°,外角∠EAB,∠ABF的平分线AD、BD相交于点D,求∠D的度数.

根据三角形的外角性质,∠EAB=∠ABC+∠C,∠ABF=∠BAC+∠C,∵AD、BD分别是∠EAB,∠ABF的平分线,∴∠DAB+∠DBA=12(∠ABC+∠C+∠BAC+∠C)=12(∠ABC+∠BAC)+∠C,∵∠C=90°,∴∠ABC+∠BAC=180°-90°=90°,∴...