已知x、y∈R，且x2+y2=2，求x+y的取值范围．
问题描述：
已知x、y∈R，且x2+y2=2，求x+y的取值范围．
答
∵x2+y2=2，
∴可设x=
cosα，
2
y=
sinα，
2
∴x+y=
（sinα+cosα）
2
=2sin（α+
）π 4
∴x+y有最大值为2，最小值为-2，
∴x+y的取值范围[-2，2]．